Guest Мона Добавено Юли 22, 2010 Доклад Share Добавено Юли 22, 2010 (edited) Древногръцката математика и астрономия са неизменно свързани с гръцката философия, връзка, която при Платон е особено ясна. Превъзходството на гърците се проявява най-ясно в математиката и астрономията – повече, отколкото във всяка друга област. Съчетанието на математика и философия, което започва с Питагор, характеризира религиозната философия в Гърция, в Мала Азия, както и през целия модерен период до Кант. Но като, че ли няма друг човек, който да е бил толкова влиятелен, като Питагор, в сферата на мисълта: това, което привидно е платонизъм, след като бъде анализирано, се оказва в същността си питагорейство. Цялостната концепция за един вечен свят, достъпен за интелекта, но не и за сетивата, произлиза от него. Без Питагор християните нямаше да мислят Христос като Словото; без него теолозите нямаше да търсят логически доказателства за Бог и безсмъртието. Математиката, в смисъла на доказателствено дедуктивно съждение, води началото си от него, но освен това е и свързана със специфична форма на мистицизъм: „всички неща са числа”. Какво дължим на Питагор, какво дължи Европейската цивилизация на този неспокоен дух от Самос? Питагор открива значението на числата в музиката, а връзката, която той установява между музиката и аритметиката, се запазва в математическите термини „храмонична средна величина” и „хармоничен ред”. Ние все още говорим за квадрати и кубове на числата – термини, които дължим на него. Освен това Питагор е говорил за правоъгълни, триъгълни и пирамидални числа ... Но най-великото откритие на Питагор е твърдението, че в правоъгълния триъгълник сумата от квадратите на страните, сключващи правия ъгъл, се равнява на квадрата на третата страна – хипотенузата. Египтяните са знаели, че триъгълникът със страни 3, 4, 5, е правоъгълен, но явно гърците са първите, забелязали, че 3² + 4² = 5² и изхождайки от това предположение, те са извели доказателство на теоремата като общовалидно. За съжаление, но и естествено, по-късно в тази теорема се откриват несъизмеримости, които за малко да опровергаят цялата теория на Питагор. Математиците във форума, ще знаят 100%, че последното е тъждествено с изложеното от Евклид в по-късно време (книга X). Евклидовите "Елементи" са една от най-великите книги, писани някога, и един от най-съвършените доказателства за гръцкия интелект: никой в древността не е предполагал, че коничните сечения притежават някаква приложимост, докато в крайна сметка през XVII век Галилей не открива, че изстреляните предмети се движат по парабола, а Кеплер, че планетите се движат по елипса. Много може да се пише по темата, но вярвам, че се интересувате от тези философи-математици или математици-философи, все ще е вярно; и че темата може да стане интересно място за среща на Античността с Модерното време, имайки предвид колко много дължим на древните и все още ги изучаваме - дали в училище или в университета, само дето не знаем затова. Ще се радвам на подкрепа особено от математиците във форума Редактирано Юли 22, 2010 от Мона Преслава Петрова, Ани и Лъчезарна 3 Цитирай Линк към коментар Share on other sites More sharing options...
Ани Добавено Юли 23, 2010 Доклад Share Добавено Юли 23, 2010 (edited) Математиците на древна Елада са били и философи – голяма част от тях. Интересни са ми някои от първите - шести век преди новата ера. За съжаление до нас е достигнало прекалено малко от техните съчинения, така че се налага да се правят изводи за този период по произведенията на по-късни автори като Платон, Аристотел, Евклид („Елементи” - в които са приведени резултатите от математическите теории през последните три века), Хипократ от Хиос и др. Въпреки това има намеса на трето лице, така че този период от развитието на древногръцката математика и философия се основава на немалко спекулации. Един от най-ранните е Талес (625-547 г.пр.н.е.) – Доста легендарна личност. По произход е финикиец (според някои източници). Запознат е добре с египетската митология, астрономия и математика. Предполага се, че това е станало след като е посетил Египет „служебно“ – бил е и търговец. Той става прочут и с пълно право се смята за един от седемте мъдреци на древността. Талес е основател на известната Милетска школа. Познава астрономията на вавилонците – установява времето на равноденствията и слънцестоянията, определя продължителността на годината и пр. Особена слава му донася предсказаното от него слънчево затъмнение, станало през 585 г. пр. н. е. Опитва се да обясни цялото многообразие на света, тръгвайки от една материална база. Колкото и наивна да е подобна постановка обаче, тя все пак се характеризира с научен подход. Самият Талес, например, смята за основа на всичко водата. Друг представител на Милетската школа е Анаксимандър (около 610–543 г. пр. н. е.), роднина на Талес, автор на съчинението “За природата”. Той пръв изказал предположението, че материята е вечна, безкрайна и непрекъснато изменяща се. На него се приписва определението на еклиптиката, представата за Земята като кръгов цилиндър с отношение на диаметъра и височината като 3:1, направата на първите географски карти на Гърция и на земното кълбо, при което за пръв път се прилага правоъгълна проекция, направата на слънчеви часовници и т. н. Той е написал и съчинение по елементарна геометрия. Много известна древногръцка математическа школа е тази на Питагор. Питагор е роден на остров Самос и е живял около 570–500 г. р. н. е. Той приема числото за основа на нещата. Въвежда термина "философия" – любов към мъдростта. Това е според Диоген Лаертски. “Природата и силата на числото – се посочва в едно древно свидетелство – действат не само в демоничните и божествените неща, но също така и във всички човешки дела и отношения, най-после и във всички технически умения и в областта на музиката”. Основаният от него съюз на питагорийците е не само философско-математическа школа, но и политическа партия, и религиозно братство. Питагор също е черпел знания от източните страни, из които пътешествувал много, най-вече Египет и Вавилон. Там той изучавал аритметика, музика, астрономия и пр. Неговата аритметика е тясно свързана с музиката, за което има редица легенди. Питагор и неговата школа полагат основите на по-сетнешната научна аритметика, като установяват редица свойства и твърдения за числата. На Питагор дължим и първото разработване на теорията на подобието. Днес името му е широко популярно най-вече с така наречената “теорема на Питагор”. Пентаграмът е бил любимата геометрична фигура на Питагор, който открива някои нейни интересни особености. Пентаграмът е образуван от 5 "златни" триъгълници ("златен" триъгълник, това е равнобедрен триъгълник, на който отношението между дължината на бедрото към дължината на основата е 1.618 и има 36о на върха и съответно 72о при основата), вписани в правилен петоъгълник. Всяка от петте линии, съставящи тази фигура, дели другата в "златна" пропорция. Сборът на ъглите на петте върха е 180 градуса, както при триъгълника, а всеки лъч пресича съседния в златното му сечение. Знакът станал емблема на последователите на Питагор, които се поздравявали с него. Наричали го Питагорейска звезда. При питагорейците пентаграма, вписан в кръг, означава мълчание на посветения. Петте му края символизирали 5 години мълчание и учение, които предшествали посвещаването. Редактирано Юли 23, 2010 от Ани Eлф, Донка, Иво и 3 others 6 Цитирай Линк към коментар Share on other sites More sharing options...
Guest Мона Добавено Юли 24, 2010 Доклад Share Добавено Юли 24, 2010 При питагорейците пентаграма, вписан в кръг, означава мълчание на посветения. Петте му края символизирали 5 години мълчание и учение, които предшествали посвещаването. Бих те помолила да се аргументираш: откъде имаш информация, че пентаграм, вписан в кръг значи мълчание, а не нещо друго. Дали това не е по-късна препратка? Това звучи интересно, но аз предпочитам да отсея метафизическите мъгли от вероятната истина. Благодаря предварително Цитирай Линк към коментар Share on other sites More sharing options...
Ани Добавено Юли 24, 2010 Доклад Share Добавено Юли 24, 2010 При питагорейците пентаграма, вписан в кръг, означава мълчание на посветения. Петте му края символизирали 5 години мълчание и учение, които предшествали посвещаването. Бих те помолила да се аргументираш: откъде имаш информация, че пентаграм, вписан в кръг значи мълчание, а не нещо друго. Дали това не е по-късна препратка? Това звучи интересно, но аз предпочитам да отсея метафизическите мъгли от вероятната истина. Благодаря предварително Взех го от тук. Ето този цитат по-подробно: Пентаграмата символизира фигурата на човека с разперени ръце и крака; интергрираната личност, човешкия микрокосмос. Тъй като е без начало и край, заимства от значенията, силата и съвършенството на кръга. Появила се е първоначално 4000 г. пр. н. е. в Месопотамия, вероятно като астрономическа схема на движението на планетата Венера. По-късно станала египетски и шумерски знак за звезда. Освен това тя е могъщ символ на защита и баланс. Показана е в основната си форма, като 5-я елемент на духа заема главното си място над четирите елемента (на огъня, водата, въздуха и земята). При питагорейците пентаграма описана в кръг означавала мълчание на посветения. Петте й края символизирали 5 години мълчание и учение, които предшествали посвещаването Най-долната пентаграма обединява източния символ Ин-Ян за да подчертае неговата хармонизираща същност. Има разлика между пентаграма и пентаграматон. В посочения сайт към който съм дала линка, не излизат добре няко картинки, но с текста няма проблем. Може само при мен да се получава така? Донка, Розалина и Eлф 3 Цитирай Линк към коментар Share on other sites More sharing options...
Розалина Добавено Юли 24, 2010 Доклад Share Добавено Юли 24, 2010 (edited) За интересуващите се- спомен от времето на Школата, свързан с Питагор,стр.246-247 от том I на "Изгревът " .Библиотека "Житен клас" ,София 1993 г Редактирано Юли 24, 2010 от Klaudia Цитирай Линк към коментар Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.