Игри за мозъка

[Лиула]

Предлагам в тази тема да се пускат логически задачи, интересни математически упражнения и подобни. Целта е хем да се понаучи нещо, хем за забавление.

Започвам със следното Хубаво е, ако се познае верното число, да се покаже и пътя (формулата) до него. Enjoy!

 

Edited June 26, 2014 by Лиула

[Лиула]

Пускам още една супер интересна и забавна логическа задача.

 

Следната задача е давана на приемен изпит за постъпване в... детска градина за млади таланти в Нагоя, Япония. Решили са я 74% от децата.
Жокер: Всички кандидати са можели да броят до десет.

 

8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0
6782 = ?

Edited June 26, 2014 by Лиула

[tanya84]

Първата я схванах бързо - 3.2 =6, 4.3=12, 5.4=20.......10.9=90 

Втората обаче нещо не мога да я измисля....

[Лиула]

Първата я схванах бързо - 3.2 =6, 4.3=12, 5.4=20.......10.9=90 

Втората обаче нещо не мога да я измисля....

 

Да, тази е лесна, но има и по-сложна формула за нея: 9x9+9=90

 

А втората: мисли като дете, което брои само до 10.

[tanya84]

Мисля, че я реших - би трябвало отговорът да е 3   .

Отначало започнах да умножавам, деля и прочие и нищо не излезе. Щом децата броят до 10, явно нещо броят и така стигат до верния отговор. Какво броят, като всички комбинации са от по 4 цифри и сборът на някои надвишава 10   . И защо 7777=0, 1111=0, а 9999=4 и 0000=4   . Броят, колко кръгчета има във всяка комбинация - 6782 - три кръгчета - една от 6-цата и 2 от 8-мицата.

[Лиула]

Мисля, че я реших - би трябвало отговорът да е 3   .

Отначало започнах да умножавам, деля и прочие и нищо не излезе. Щом децата броят до 10, явно нещо броят и така стигат до верния отговор. Какво броят, като всички комбинации са от по 4 цифри и сборът на някои надвишава 10   . И защо 7777=0, 1111=0, а 9999=4 и 0000=4   . Броят, колко кръгчета има във всяка комбинация - 6782 - три кръгчета - една от 6-цата и 2 от 8-мицата.

 

Да, точно така е.

Децата са броели само кръгчетата

[Лиула]

И една последна задача от мен за днес

 

ГАЦО + БАЦО = ЗАЙЦИ, ако на еднаквите букви съответстват еднакви цифри, а на различните букви съответстват различни цифри. Освен това числото, което съответства на думата ЗАЙЦИ, е възможно най-голямо.

Кое е това число?

[Лиула]

И една последна задача от мен за днес

 

ГАЦО + БАЦО = ЗАЙЦИ, ако на еднаквите букви съответстват еднакви цифри, а на различните букви съответстват различни цифри. Освен това числото, което съответства на думата ЗАЙЦИ, е възможно най-голямо.

Кое е това число?

 

Числото е 16390.

По-важното е как се стига до това число обаче

[Ashtoning]

Като се почне от това, че буквата З в думата ЗАЙЦИ е равна на 1. Така е защото дори и при максимален сбор на две четирицифрени числа се образува петцифрено число с нищо друго освен единица отпред. 9999 + 9999 = 19998.

[Лиула]

Като се почне от това, че буквата З в думата ЗАЙЦИ е равна на 1. Така е защото дори и при максимален сбор на две четирицифрени числа се образува петцифрено число с нищо друго освен единица отпред. 9999 + 9999 = 19998.

 

Благодаря, че пишеш, както благодаря и на Таня!

 

Така, да почнем с това, че задачата е сбор от 2 четирицифрени числа като резултат от петцифрено число. А ЗАЙЦИ трябва да е най-голямото число. По условие. 

 

Следва въпроса първо А на колко е =?

[Лиула]

Пропуснах да кажа, че има два пътя до резултата, на мен ми отне месец 

[Лиула]

Напира ме отвътре и искам да го кажа А и е важно да мислим различно, извън посоките, да мислим като търсачи, не като комформисти. Комформизмът ще ни убие, че убива и душата ни ...

 

Та, задачата е сбор на 2 четрицифрени числа, като резултат от петцифрено число.

На буквата З съответства 1, т.е. З = 1. Понеже ЗАЙЦИ трябва да е възможно най-голямото число, то следва въпроса А=9?

Но тогава числото Г+Б+1 няма как да е равно на 19. Ако А=8, то числото Г+Б+1 може да е равно на 18, само в случай, че Г и Б са цифрите 9 и 8. Това невъзможно, защото цифрата 8 вече е използвана за А. Ако А =7, то Г+Б+1 може да е равна на 17, само ако Г=Б=8 и Б са цифрите 9 и 7.

Но и в двата случая е нарушено условието на задачата.

При А=6 обаче има решение.

В този случай Г+Б+1=6, само ако Г и Б са цифрите 8 и 7. Сега Й=2 или Й=3. За да се получи по-голяма стойност на ЗАЙЦИ, ще се стигне до Й=3 и Ц=9. И единствената възможност, кяото остава за О е =5.

Получава се сбора 8695+7695=16390.

 

Видя ми се по-сложно и от Таро

[Лиула]

Помислете за схемата на горния въпрос.

 

А сега: - как най-лесно може да изчислите какъв ден от седмицата ще е 25 август 2152 година, знаете ли  

 

Много ще кажат - няма значение, ами да ви кажа има, така може да определите деня, който ви интересува и на следващата година, за всяка година реално и то до още поне милион години

Защото няма нищо невъзможно за човешкият мозък. 

А гении като Стивън Хокинг, го доказват. 

[Ashtoning]

Ами Г + Б + 1 дават ЗА като се търсят най - високи възможни цифри за Г и Б, които ще произведат най - висока възможна стойност на ЗА като в крайна сметка Г, Б и А трябва да са различни едно от друго. Единицата идва от сборът на АЦО + АЦО. Както и ако сметнеш вече известните ГА + БА + 1 ще произведе ЗАЙ. 86 + 76 = 162 + 1 = 163.